ANTROPOMETRÍA Y ESTRUCTURAS LAMINARES

Construidas mediante una estructura laminar, que en este caso se utilizó como material polipropileno y popotes. El polipropileno se utilizó como si fuera la piel de las manos y divida en partes separados para dar funcionalidad como las manos humanas, las articulaciones se lograron a través de uniones que se realizando perforando el material y utilizando popotes como articulaciones.

Metamorfosis

Para este proyecto se hace uso de la pregnancia. Es el cambio de una figura a otra pero con cierta reminiscencia psicológica.En mi caso mi primer idea fue hacer un cambio de un dragón a una sirena, no obstante aunque represnetaba todo un reto y una idea muy original fue descartada pro la compegidad del diseño,el segundo diseño fue de un hombre a un hombre lobo pero de la misma manera que con el anterior encontre dificultades, mi ultima opción fue transformar la zapatilla de la cenicienta ala manzana de blanca nieve. Se utilizaron 30 módulos hechos de papel batería, así como la misma gradación de color que fuera de la mano con la misma pregnancia. Para este proyecto hicimos uso del programa ilustrator para los cambios entre las dos figuras.

Preparación

En este caso es al preparación a nivel de cortes, en una hoja tamaño carta d batería grueso hicimos cortes a cada 5mm. fue difícil hacer cortes precisos y evitando desgarrar el papel, pero el resultado valió la pena

Sólid por revolución

Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución.Es así como para este proyecto aplicando lo anterior mencionado, la figura que es nuestro sólido, tendrá que ser inscrita dentro de sección Áurea, así como la utilización la gradación de color dentro de la misma revolución, en los planos seriados, guardando una distancia uniforme y constante entre si, formando la estética hable por si sola.

Sistema Producto

Podemos empezar mencionando varias condiciones de los que para nosotros es algo sumamente extraordinario y sorprendente.

• Numero de oro:Estamos en el siglo VI antes de Cristo. Pitágoras, huyendo de Polícrates, el tirano que reinaba en la isla griega de Samos, se establece en Crotona, Italia, y funda la "Hermandad Pitagórica", una escuela de filosofía y matemáticas, una especie de secta de la que él era el gran maestro.Trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandad fuera: "Todo es número".

Se comunicaban mediante un símbolo secreto: la estrella de 5 puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular. Estudiándola descubrieron que, si divides en cualquier pentágono regular el valor de la diagonal entre el valor del lado, el número que obtienes es siempre el mismo, 1,61803.........................

Habían encontrado el número de oro, al que nosotros llamaremos Phi en honor al escultor Fidias, que tanto lo utilizó, y representaremos con la letra griega ø, la inicial del nombre de "Phidias" en griego.Pero algo les desconcertó: hasta entonces, todos los números conocidos podían expresarse como un cociente entre dos números naturales, ese número no. Era inexplicable para ellos, atentaba contra su propia concepción del mundo, así que incluso decidieron ocultarle a la sociedad que habían descubierto un nuevo tipo de números, los números irracionales• Serie de FibonacciUna sucesión de Fibonacci es aquella cuya ley de recurrencia es:an = an-1 + an-2Es decir, cada término de la sucesión se obtiene sumando los dos anteriores. Para empezar a construirla necesitamos, por tanto, dos números de partida, a1 y a2.

De esta forma, a3 sería a2 + a1; a4 sería a3 + a2 y así sucesivamente. La más conocida es la que tiene a1 = 1 y a2 = 1, cuyos términos son:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ...Números que son conocidos como Números de Fibonacci.Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen la particularidad de que el cociente entre dos términos consecutivos se aproxima al Número de Oro (1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientes an+1/an tiende al Número de Oro cuando n tiende a infinito.Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosas propiedades, como por ejemplo, que la suma de n términos es igual al término n+2 menos uno:a1 + a2 + a3 + a4 + ..... + an-1 + an = an+2 - 1

Otra forma de poder deducir esta serie es a través de números nominales. En la cual se el primer número es 1, el cual en nominal se traduce a 1/1.Ahora para poder deducir el próximo número de la serie, se suman en numerador y denominador y el resultado de esta será el denominador del siguiente, y el denominador anterior se pasa como el numerador siguiente.Así que por resultado el número siguiente sería: ½ . Y se continúa igual para sacar los próximos números, al llegar a 21/34 es cuando se llega al mismo número de oro.

• Sección Áurea En 1497, un fraile italiano llamado Lucca Pacioli escribió un libro donde se reveló, por fin, el secreto de la belleza. Se titula De divina Proportione, y su tema central es lo que los escolares de nuestros días conocen como "regla de tres". Pacioli se inspiraba en las ideas de Piero della Francesca, un hombre que hoy conocemos a través de su obra pictórica, pero que en su tiempo era más conocido por ser el autor de De Abaco, un manual de matemática para comerciantes.La regla de tres era una herramienta básica para los comerciantes del Quattrocento: servía para determinar las proporciones de capital, tierras, volumen de grano o cualquier otra clase de bienes que le correspondía a cada socio, heredero o copropietario ante un total determinado. Se la conocía entonces como regla de oro o llave del comerciante.Una regla de tres famosa es la llamada Escala Armónica Pitagórica, que al modo renacentista se expresa:

6 8 9 12

Algunos arquitectos relacionaron la escala armónica pitagórica, utilizada para representar una escala musical, con el diseño visual modular o proporcional. Andrea Palladio dejó asentada una falacia de diseño según la cual los espacios pueden ser diseñados "musicalmente" de acuerdo con esta escala: como el intervalo entre 6 y 12 es de una octava, entre 6 y 9 y entre 8 y 12 es de una quinta, entre 6 y 8 y entre 9 y 12 de cuarta y entre 8 y 9 de un tono, si se organizaban las dimensiones de las habitaciones de un edificio siguiendo esta serie, entonces se estaría produciendo una armonía espacial de la misma clase que la que relaciona las notas musicales. La regla Áurea parecía una fórmula perfecta que relacionaba las artes de la música, la pintura y la arquitectura. Y además mantenía las buenas relaciones comerciales.Cuando Lucca Pacioli escribió La Divina Proporción, lo que hizo fue tomar otro tipo de regla de tres, que, partiendo de una unidad arbitraria permitía la construcción de proporcionalidades tanto de múltiplos como de submúltiplos (intervalos mayores y menores).

Los aficionados (en particular los fotógrafos, grandes entusiastas) conocen esta relación como sección áurea. Su expresión matemática esa:b=b:a+bVitruvio ideó un sistema de cálculo matemático de la división pictórica, para seccionar los espacios en partes iguales y así conseguir una mejor composición. Se basa en el principio general de contemplar un espacio rectangular dividido, a grandes rasgos, en terceras partes, tanto vertical como horizontalmente. O, explicado de otra forma, bisecando un cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la proporción a: b = c: a. Al situar los elementos primordiales de diseño en una de estas líneas, se cobra conciencia del equilibrio creado entre estos elementos y el resto del diseño.Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo armonioso en sus dimensiones.Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo. Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1+ 5 por lo que la proporción entre los dos lados es: (1+ 5 ) /2 A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado.

El nombre de "número de oro" se debe a Leonardo da Vinci.Una manera práctica de dibujar una espiral es mediante la construcción rectangular en las espirales de cuadrados; se trata de dibujar el cuadrante de un círculo en cada nuevo cuadrado que se añada.• La divina proporción Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor"Sean los segmentos:A: el mayor y B el menor, entones planteando la ecuación es:A/B =(A+B)/ACuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" es:

Ahora por mencionar poco, todos estos datos terminan en lo mismo, en su aplicación, numerología, y demás, dejando fuera de dudas en que en verdad la naturaleza misma es sorprendente y más aun cuando nosotros nos introducimos un poco más a investigarla y dejarnos sorprender como aprender de ella.

Cubo Mágico

El Cubo está formado a partir de 8 cubos más pequeños, por lo cual podemos decir que está construido mediante los sólidos platónicos, que posee número y formas iguales de caras.Además contiene un orden geométrico el cual ayuda a generar la forma. Se puede observar que existen tratamientos en los vértices de los cubos haciendo la combinación de sólidos Platónicos y Arquimedianos.Tiene también un tratamiento de color que lo hace más atractivo y articulaciones específicamente colocadas para generar movimiento y múltiples combinaciones. Como mencione antes el tratamiento en las esquinas es para manejar una tridimención en el mismo cubo.

Tensegrity 2

Este segundo es otra versión de otro tipo de tensegrity, por sencilla mención debido a su flexibilidad. Utilizando mondadientes y silicón como unión elástica entre ellos, formamos una geodésica pequeña la cual esta formada con pentágonos y triángulos, esta se encuentra dentro de una segunda geodésica de mayor dimensión que esta formada por triángulos, pentágonos y hexágonos. También es otro ejemplo de sólidos arquimedianos.

Tensegrity

El Tensegrity es una de las estructuras más peculiares e interesantes que existen. Definida como una Compresión Flotante, "Floating compression" recreada en 3 dimensiones. Son estructuras a partir de la tensión entre piezas o partes.Este tensegrity está formado por sólidos arquimedianos. Su definición nos indica que son semi regulares, esto es, formados por polígonos regulares de dos o más tipos, En nuestro caso son pentágonos y triángulos que son construidos a partir de palos de madera con ranuras en los extremos donde las ligas se sujetan. Los palos se acomodan de manera perpendicular y a la misma distancia para que se logren figuras regulares.

Icosaedro Estrellado

Este ha sido formado aplicando el modulo de Sonobe para hacer una demostración de los sólidos arquimedianos. Formado por 30 módulos, entrelazados de forma sencilla. Así como la experimentación de utilizar el mismo modulo para crear nuevas figuras. Es una herramienta sencilla y para utilizar la imaginación, encontrando nuevas formas a través de un solo paso.

Módulo de Sobone

El cubo Sonobe Cube fue descubierto alrededor de 1968 por el origamista Japonés Mitsonobu Sonobe y es uno de los pilares sobre los que se basa el desarrollo del origami modular. Hay muchas maneras de doblar el Sonobe.La primera publicación del Sonobe que he encontrado está en el número 2 de las siete revistas que publicara el Sosaku Origami Group 67, fechada en el año 1968y fue probablemente publicada en el segundo semestre. En las pp. 10 y 11 hay instrucciones para construir una caja en forma de cubo formada por 6 módulos Sonobe. Ese mismo cubo aparece in libros posteriores de Sonobe y otros que hizo en colaboración con Toshie Takahama. El epígrafe del dibujo del modelo terminado dice en inglés: "Finished model By Sonobe Mitsunobu". Mas esto no responde la cuestión de si fue Sonobe quien creó el módulo, o simplemente creó el cubo usando un módulo preexistente.

Sólidos Arquimedianos

Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de poliedro convexo o poliedros convexos cuyas Caras (Geometría) son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron.Los sólidos arquimedinos son 13, que se listan a continuación:

1. Tetraedro Truncado

2. Cuboctaedro

3. Cubo Truncado

4. Octaedro Truncado

5. Rombicuboctaedro

6. Cuboctraedro Truncado

7. Cubo Romo

8.Icosidodecaedro

9. Dodecaedro Truncado

10.Icosaedro Truncado

11.Rombicosidodecaedro

12.Icosidodecaedro Truncado

13.Dodecaedro Romo

¿Qué es un solido platonico?

Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.

Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón,al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia.Esta lista es exhaustiva, ya que es geométricamente imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.Dentro de sus propiedades se encuentran las siguientes:

1. Regularidad Tal y como se ha expresado para definir estos poliedros:

• Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.

• En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas.

• Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.

• Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.

• Todos sus vértices son convexos a los del icosaedro.

2. Simetría Los sólidos platónicos son fuertemente simétricos:

• Todos ellos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio (centro de simetría) que equidista de sus caras, de sus vértices y de sus aristas.

• Todos ellos tienen además simetría axial respecto a una serie de ejes de simetría que pasan por el centro de simetría anterior.

• Todos ellos tienen también simetría especular respecto a una serie de planos de simetría (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales. Como consecuencia geométrica de lo anterior, se pueden trazar en todo sólido platónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetría del poliedro:

• Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro.

• Una segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro.

• Una esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro.

• Proyectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esfera circunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo máximo, que constituyen polígonos esféricos regulares.

3. Conjugación Si se traza un poliedro empleando como vértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro.

4. Esquema El Teorema de poliedros de Euler fija que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir:

c + v = a + 2

Pop-Up

Al diseño y creación de estos se le conoce como ingeniería de papel, un término que no debe confundirse con el término de la ciencia de la fabricación de papel. Es semejante en alguna medida al origami debido a que las dos artes emplean papel doblado. Sin embargo, el origami tiende a centrarse en la creación de objetos, mientras que los pop-ups tienden a ser esencialmente visuales y mecánicos en su naturaleza. Se cree que el primer uso de los móviles mecánicos aparecieron en un manuscrito de un libro astrológico en 1306. El místico y poeta catalán Ramon Llull, de Mallorca, utilizó un disco rotatorio o volvelle para ilustrar sus teorías. A lo largo de los siglos los Volvelles se han utilizado para fines tan diversos como la enseñanza de la anatomía, para hacer predicciones astronómicas, la creación de códigos secretos y para decir la fortuna. En 1564 otro libro astrológico móvil titulado Cosmographia fue publicado por Petri Apiani. En los años siguientes, la profesión médica hizo uso de este.

En mi caso quise hacer un Pop-up de Alicia en el país de las pesadillas, aprovechando la fama de la película del reconocido director Tim Burton y el vídeo juego, diseñe mis propios personajes tomando ideas del anime, walt disney, tim burton, comentarios de mis compañeros y mis ideas propias, no obstante al ser un gran proyecto mis resultados no fueron muy buenos, por eso ahora solo presento los personajes, proximamente presentare al resolución de mi pop up.

Estructuras laminares

DEFINICIÓN: Son cuerpos en los cuales dos de sus dimensiones predominan sobre su espesor. Son aquéllas que actúan principalmente por su continuidad estructural y su forma

.CASCARAS: Son láminas curvas, convenientemente apoyadas en las que el equilibrio de las cargas externas se logra fundamentalmente por medio de esfuerzos normales y tangenciales.

ASPECTOS GEOMETRICOS Y ESTRUCTURALESGEOMETRICOS: Una lámina es un elemento resistente de mucha superficie y poco espesor.

ESTRUCTURALES: Son elementos que resisten por forma. Suficientemente delgadas para no desarrollar importantes tensiones de flexión, corte o torsión. Se sustentan porque sus esfuerzos internos son normales y tangenciales.Las cáscaras trasladan las cargas que actúan sobre ellas, mediante esfuerzos normales de tracción y compresión, y esfuerzos tangenciales.REQUERIMIENTOS PARA QUE SE CUMPLA EL ESTADO MEMBRANAL.

• CONDICIONES DE CARGA:Deben ser, en lo posible, uniformemente distribuidas, no presentando variaciones bruscas en la superficie. No debe haber cargas puntuales.

• CONDICIONES DE GEOMETRIA:Que la variación de los radios de curvatura sobre la superficie sea continua. Debe haber continuidad de superficie y de curvatura.

• CONDICIONES DE APOYOSe apoyan en todos sus bordes, debe haber continuidad de apoyos. Los bordes deben ser tales que no restrinjan o impidan cada una de las deformaciones de la lámina.

• FORMAS CLASICAS DE ESTRUCTURAS LAMINARES
• 1.-SIMPLE CURVATURA§ Traslación: Cáscaras Cilíndricas. Rotación: Cáscaras§ Cónicas.
• 2.-DOBLE CURVATURA TOTAL POSITIVA Traslación: Cáscaras Elípticas Revolución: Casquete§ esférico
• 3.-DOBLE CURVATURA TOTAL NEGATIVA§ Traslación: Paraboloide Hiperbólico Revolución: Hiperboloide de§ Revolución.
  

Esta investigacion y brebe introduccion fue realizada para la mejor comprención de los proyectos

Miura

El miura, o más específicamente ori miura, es un doblez que tiene su nombre por su autor, un astrofísico japonés que desarrolla un sistema de plegado para el transporte de páneles al espacio. Las aplicaciones tecnológicas son evidentes; pero las aplicaciones al diseño y al arte llegan hasta el diseño de muebles hasta cubiertas para hangares, pasando por el diseño de modas. Durante el mes de noviembre.Recientes investigaciones (del 2009), nos han llevado a asegurar que el trabajo de Kioro Miura es más un descubrimiento y aplicación novedosa antes que un invento. La evidencia está en el libro Complete Origami de Erick Kenneway (pp 177), en donde se muestra a David Devant, en una foto de 1896, con un abanico en el entonces no denominado Miura sino troublewit, su utilización, ¡en trucos de magia! Algunos de estos trucos se presentan con una historia, en la que durante el relato, las formas de papel se transforman ante la audiencia, la magia son solamente las diferentes posibilidades del papel.

Se cree que este tipo de magia (luego de doblez) proviene de principios del siglo XVIII, y hasta mediados del siglo XVII.Este trabajo consta de dobleces que se emplean en 2 ejes (x, y) con medidas iguales, los cuales generan una tercera dimensión. Este tipo de sistema proporciona estabilidad, rigidez y resistencia si los dobleces se encuentran a menor distancia, si sucede al contrario la estructura será frágil. Además se puede jugar con la forma curva, logrando propuestas interesantes.

Isoaxis

El isoaxis es una red geométrica que desarrollo el volumen llamado caleidociclos. Fue descubierta por Wallace Walker en 1958, cuando trabajaba en un proyecto cuyo objetivo era lograr configuraciones estructurales para el papel...El trazo inventado por Walker es más que ese primer anillo, más tarde, generaría junto con Schattchneider todo un catálogo de calidociclos, forma geométrica tridimensional resultado de plegar la isoaxis. Esta palabra es un neologismo que quiere decir en griego "figura bella anular" . En este texto se presentan distintos caleidociclos: el hexagonal, el estrellado, el oblicuo y el cuadrado, todos resultados de variaciones de la red isoaxis. Schattsneider realizó el trabajo de insertar la obra del grabador holandés a la red isoaxis, su labor es más que una decoración o adaptación, se trata de un estudio geométrico - matemático explicado en el libro.Se sabía ya de interesantes sólidos a partir de tetraedros unidos, pero la enorme visión y habilidad de Wlaker reside en la generación de toda la estructura giratoria a partir de una retícula bidimensional simple y sus diagonales. La elegancia del trazo no deja de sorprender.La isoaxis parece el antecedente natural del Miura ori, pero desconocemos si el astrofísico japonés Kioro Miura conocía de la isoaxis al desarrollar sus plegados.Nuestra resolución de la isoaxis fue mantener el trazo cruzado desechando, el trazo vertical, para así mismo dar pie a las estructuras laminares y al miura. Con tratamiento en los ejes (x, y). Las medidas empleadas en los ejes deberán ser iguales y se trazarán en forma diagonal, para lograr crear una red. Las líneas al ser dobladas generan textura que se puede apreciar de forma visual y táctil.